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AI 工程數學
與控制理論求解器
微積分・多維 Taylor 展開・線性化・G(s) 模型降階 (FOPTD / SOPTD)
1
輸入函數 $f(x)$ 或傳遞函數 $G(s)$
數學函數
Sigmoid 1D
Trig 2D
Poly 3D
Damped Osc.
G(s) 範例
High-Order G(s)
Multiple Poles
Simple FOPTD
2
選擇運算模式
基礎微積分
積分 (Integrate)
微分 (Differentiate)
Taylor (1D / 2D / 3D)
泰勒級數展開
線性化近似
模型降階 G(s) → FOPTD/SOPTD
Taylor Approximation
Skogestad Half-Rule
3
額外參數設定
微積分
積分 [0, ∞]
微分 d/dx
偏微分 ∂/∂y
Taylor
1D (x=0)
2D (0,0)
Linearize 3D
控制
Target: FOPTD
Target: SOPTD
開始計算與推導
AI 推導過程與結果
計算結果將顯示在這裡
系統將提供完整推導步驟並自動渲染 LaTeX 數學符號